TES Symétrique


MÉTHODES DE CONSTRUCTION DU TES SYMÉTRIQUE ET UTILISATION

 

SOMMAIRE

INTRODUCTION

I – LA CONFECTION D’UN TES SYMÉTRIQUE : LES TROIS HYPOTHÈSES DE TECHNOLOGIE

II – LE PARTAGE DU TES SYMÉTRIQUE ENTRE PRODUCTION DOMESTIQUE ET IMPORTATIONS

III – DES EXEMPLES D’ÉTUDES À PARTIR DU TES SYMÉTRIQUE

 

Résumé

° L’objet de cette page est de décrire la méthode de confection d’un TES symétrique à partir du TRE selon le modèle du SCN – SEC. À l’opposé de ce dernier, les données du type « produit × produit » que requièrent le TES symétrique ne sont souvent pas disponibles.

° Par rapport au TRE standard, le TES symétrique apporte un certain nombre de modifications importantes ; les trois principales sont les suivantes :

  • Les branches en colonne sont pures (branches d’activité homogène) alors que dans le TRE, ce sont des branches d’activité principale. Dans un TES symétrique, la matrice de production est diagonale : il n’y a plus de production secondaire. Il n’y a qu’en France où les branches sont homogènes dans le TES standard et le TES symétrique.
  • Les emplois, intermédiaires ou finals, sont valorisés au prix de base et non au prix d’acquisition, de façon à ce que tout l’ERE d’un produit soit au même mode de valorisation. Plus précisément, on retire les marges de commerce et de transport des emplois de l’agriculture et de l’industrie qu’on rajoute aux emplois du commerce et des transports. Ces derniers sont ainsi considérés comme des services. On retire les impôts net des subventions sur les produits qu’on met sur une ligne à part du TES domestique. Le montant des emplois qui ressort du TES symétrique est donc très différent de celui du TES standard ; (sauf pour les services non marchands et dans une moindre mesure pour la construction). 
  • une distinction est effectuée pour chaque emploi (intermédiaire ou final) entre la partie du produit concerné qui provient d’une production domestique (TES domestique) et son complément qui a été importé (TES en importation);

° La première étape consiste à élaborer un TRE aux prix de base. On doit d’abord estimer les marges commerciales et de transport ainsi que les impôts nets des subventions sur les produits par emplois qu’on retire aux emplois aux prix d’acquisition pour passer aux emplois aux prix de base.

° La seconde étape a pour objet de passer au TES symétrique en choisissant entre différentes technologies. La France a une méthode originale : la technologie secteur d’arrivée (TSA) (on approche les ratios d’une branche pure par ceux qui sont observés dans le secteur d’activité correspondant). Le Système européen des comptes n’en parle pas, lui préférant la technologie « produit » (tous les produits sont fabriqués avec les mêmes structures de production quels que soit le secteur qui les fabrique). Celle ci est plus proche de la réalité que la technologie « secteur » (même structure de production dans un secteur quel que soit le produit fabriqué).

° Dans la troisième étape, on fait le partage entre contenus entre production domestique et contenus en importations. Il est fait aussi selon différentes méthodes en France et à l’étranger.

° Dans le cadre entrées-sorties, le tableau qui est le plus utilisé est le tableau entrées-sorties pour la production intérieure (ou domestique). C’est en effet grâce à ce tableau que l’on peut calculer l’impact de mesures de politique sur l’appareil de production national. Mais pour l’analyse des chaînes de valeur mondiale, dont l’objet est de mesurer la valeur ajoutée de chaque pays dans les échanges internationaux, le tableau de contenus en importations devient très utile.

 

 

INTRODUCTION

L’exemple qui suit donne la séquence des opérations depuis les TRE aux prix d’acquisition jusqu’aux tableaux entrées-sorties symétriques aux prix de base. A partir d’un TRE en secteur d’activité-produit, on passe à un TES symétrique au prix de base. On prend l’exemple d’une économie fictive avec 3 produits et 3 secteurs d’activité qui ont une activité principale et des activités secondaires. Par exemple, le secteur d’activité (a) produit 260 du produit (a), 35 du produit (b), 5 du produit « commerce ».

Tableau 7 – TES symétrique

 

 

La différence majeure entre les TRE et les TES symétriques réside dans le fait que les premiers associent des produits à des branches d’activité principales (secteurs d’activité aussi), tandis que les seconds associent des produits à des produits. Les TRE contiennent des branches d’activité hétérogènes (c’est à dire des branches d’activité qui ont plus d’un produit comme production) [1], [2] (les nombres entre crochet renvoient à la bibliographie en bas de page).

Dans le TEI du TRE, les colonnes présentent les entrées consommées par des secteurs d’activité hétérogènes. Ceux-ci constituent un regroupement d’unités statistiques, en pratique des entreprises, qui ont toutes la même activité principale en terme de classification utilisée. Ce TEI n’opère pas de distinction entre les inputs destinés à l’activité principale d’un secteur d’activité et ceux utilisés pour ses activités secondaires [3].

L’élaboration des TES symétriques requiert en revanche des branches d’activité homogènes. C’est pourquoi, dans ces TES, la production secondaire et les entrées y afférentes sont reclassées dans la branche d’activité correspondante. Pour une telle analyse, les tableaux doivent regrouper des processus de production aussi homogènes que possible, soit unité de production homogène (UPH) [4].

Les TES symétriques sont carrés.

Lors de la transformation en un tableau entrées-sorties produit x branches, ces secteurs d’activité hétérogènes sont convertis en branches dites homogènes. Ces dernières sont par définition des constructions analytiques non observables. Dans ce cas, une colonne présente les entrées intermédiaires et primaires d’un seul type de produit comme une addition des productions de ce produit dans toutes les branches, c’est-à-dire dans la seule branche dont il constitue l’activité principale et dans toutes les autres branches qui le produisent à titre d’activité secondaire. Cela signifie que pour toutes les branches du tableau des emplois, les inputs utilisés respectivement pour l’activité principale et les activités secondaires sont ventilés et ensuite regroupés par produit.

 

Pour faire un TES symétrique correct, il faut disposer d’une véritable matrice de production  dont on multiplie la structure ou l’inverse de celle ci par le TEI et les emplois finaux au prix de base, après avoir donc déduit les marges et les impôts nets des subventions sur les produits des emplois aux prix d’acquisition, Les marges sont reclassées en produit « commerce  » et transport »; les impôts nets des subventions en une ligne spéciale.

Bien que les TRE et les TES symétriques offrent les uns et les autres un aperçu détaillé de la structure des ressources et des emplois de produits dans une économie, ils ont chacun leurs applications spécifiques .

les TRE servent essentiellement à des fins statistiques (établissement des lacunes et des incohérences dans les sources utilisées, …). Ils permettent en outre de faire le lien avec les comptes de secteurs institutionnels.

Les TES symétriques de taille plus modeste que les TRE, permettent, compte tenu de leur structure, de réaliser des études d’impact (direct et indirect) que ne permettent pas les TRE. En particulier, l’objectif d’un TES symétrique par produits est de décrire les relations techniques dans une économie afin de permettre des analyses entrées-sorties très variées.

– coefficients techniques,

– prévision, inversion de matrice,

– calcul des émissions de pollutions par branches,

– choc de prix sur les inputs,

– choc de demande sur les outputs, par exemple conséquences d’un choc pétrolier sur les coûts de production,

– analyse des différents inputs de la production et des interdépendances entre des branches d’activité ;

– estimation des chaînes de valeur mondiale depuis une dizaine d’année….

Les bases internationales n’ont cessé de se développer.

Ces tableaux permettent ainsi de mesurer non seulement des effets de premier ordre (par exemple les effets des changements dans les prix de l’énergie ou les coûts de main d’œuvre), mais aussi des effets de second ordre et des effets plus indirects : une augmentation significative des prix de l’énergie affectera non seulement les branches d’activité qui en sont grosses consommatrices mais également celles qui utilisent les productions des précédentes. Ces effets indirects peuvent être très intéressants car ils sont parfois plus importants que les effets directs.

Ils sont décomposés en deux tableaux : d’une part le TES de production domestique et d’autre part le TES des importations (ou contenu en importations).

 

 

I – LA CONFECTION D’UN TES SYMÉTRIQUE : LES TROIS HYPOTHÈSES DE TECHNOLOGIE

 

Le TES symétrique intègre en un seul tableau les emplois et les ressources. Les totaux en ligne (total des emplois) sont égaux aux totaux en colonne (total des ressources). Un TES symétrique est généralement de taille plus modeste que le TRE. Le TES symétrique peut être :

– soit de type « produit * produit » : (quels produits sont utilisés pour la production de tels autres produits par les UPH ?),

– soit de type « branche d’établissement x branche d’établissement » (« industry » en anglais se traduit ici par branche d’établissement et non par industrie au sens industrie manufacturière) : quelles branches d’activité principale (ou quels secteurs d’activité)  utilisent la production de quelles autres branches d’activité principale (respectivement secteurs d’activité) ?

Quelques pays (scandinaves) préfèrent établir des tableaux « branche × branche ».

Le SEC 2010 préconise un tableau entrées-sorties produit x produits. II s’ensuit que la structure des entrées intermédiaires et primaires données dans les tableaux des emplois pour les branches hétérogènes doit être transformée en une structure d’entrées pour les produits. Le volet des emplois finals peut quant à lui être tout simplement repris du tableau des emplois valorisés aux prix de base.

Pour les TES symétriques de type « produit * produit » , les deux hypothèses sont les suivantes :

1/ La première hypothèse est la technologie produit : chaque produit a sa propre structure de production quelle que soit le secteur d’établissement ou d’entreprise qui le fabrique.

2/ Dans l’hypothèse technologie secteurtous les produits fabriqués par un secteur d’établissement ou d’entreprise le sont avec la même combinaison d’entrées.

Ces deux modèles ont été développés par Richard Stone et sont repris dans l’ancienne version du System of national accounts, le SNA de 1968. Ce système a officiellement introduit le lien entre les comptes nationaux et les tableaux entrées-sorties via le stade intermédiaire des tableaux des ressources et des emplois. Cette partie du SNA 1968 n’a pas été reprise par le SEC 79 qui englobait des tableaux entrées-sorties mais pas de tableaux emplois-ressources. Ces deux hypothèses ont été combinées dans des modèles de technologies hybrides, et introduites dans le SNA 68. En pratique, pour pouvoir appliquer de tels modèles, des matrices de transformation sont dérivées du tableau des ressources et sont ensuite appliquées aux volets intermédiaire et primaire du tableau des emplois.

Les manuels du SNA 93 et du SEC 1995 privilégient la technologie unique par produit. Le principe d’une technologie unique par secteur d’activité est très peu crédible, voire même absurde dans certains cas. Les secteurs d’activité industriels ont, la plupart du temps, une production secondaire importante d’activités de commerce de gros. L’application dans ce cas du principe d’une technologie unique par secteur d’activité implique l’allocation d’inputs industriels (matières premières, produits semi-finis) aux activités de commerce de gros, ce qui est insensé. De plus, certains ont montré qu’un tableau entrées-sorties basé sur la technologie unique par secteur d’activité ne peut être utilisé comme instrument d’analyse économique. Et c’est précisément la raison d’être des tableaux entrées-sorties.

La France a mis au point une technologie intermédiaire, dite « technologie secteur d’arrivée » (TSA).

 

 

1) l’hypothèse technologie « produit »

 

Le passage du TRE au TES symétrique aux prix de base se fait en plusieurs étapes. Le tableau suivant décompose les marges commerciales par emplois. Pour rappel, les marges de commerce représentent la différence entre le prix de revente d’un bien acheté pour être revendu et le prix payé par le commerçant. Dans un TRE (comme le tableau précédent), la branche « commerce » peut avoir d’autres productions que des marges. Pour calculer le tableau des emplois des marges de commerce, on s’est basé sur les totaux des marges de commerce réalisées par produits, qui figurent dans le tableau des ressources. On fait alors la répartition des marges par emplois au prorata des emplois.

Dans le tableau suivant, on soustrait les marges de commerce et de transport et les impôts sur les produits aux emplois aux prix d’acquisition pour passer aux emplois aux prix de base. Le tableau relatif au solde des impôts sur produits et des subventions a le même format que les volets intermédiaire et final du tableau des emplois. Il montre dans quelle mesure toutes les formes de consommation intermédiaire et finale sont soumises à une taxation indirecte ou dans quelle mesure elles sont subventionnées. Comme pour les marges, la colonne « total » du tableau suivant correspond à la colonne « impôts moins subventions » de la partie « ressources » du tableau précédent.

 

Dans le tableau suivant, se trouve la structure de la matrice de production en ligne puis son inverse. Enfin, par la mise en place de l’hypothèse technologie produit, pour ne plus avoir de matrice de production, on multiplie le TRE aux prix de base par l’inverse de la transposée de la matrice de production (D’) pour parvenir au TES symétrique aux prix de base « produit * produit » : en grisé les CEB et le TEI sont les résultats du calcul du produit matriciel entre le TRE aux prix de base et de l’inverse de la matrice D’. Dans le TES symétrique, les ressources sont égales aux emplois pour chaque produit. Les emplois sont aux prix de base (hors marges de commerce et de transport et hors impôts sur les produits) comme le proposait Leontief.  Ils permettent ainsi le calcul de véritables coefficients techniques. Le tableau présenté ci-après est symétrique, de type produit x produit. Pour assurer l’équilibre des emplois et des ressources, les importations de produits similaires viennent s’ajouter à la ligne de production nationale.

 

2) l’hypothèse technologie « secteur »

Dans la technologie secteur d’activité, on multiplie la matrice du TEI par la transposée de la matrice de production du tableau de l’introduction (la structure des inputs est la même à l’intérieur d’un secteur d’activité quels que soient les produits vendus par ce secteur d’activité), afin d’obtenir un TES symétrique aux de base où les ressources par produits sont de nouveau égales aux emplois par produits.

 

 

 

3) l’hypothèse technologie «secteur d ‘arrivée » (TSA)

Après mise en application des deux méthodes précédentes, on s’est aperçu en France que, dans certains cas, elles pouvaient conduire à des résultats non fiables. On a donc décidé d’en explorer une autre qui puisse avoir sa traduction sur le plan économique. Celle qui a été proposée et testée est une combinaison des deux autres qui pallie leurs points faibles respectifs : la TSA.

La TSA évite des chiffres négatifs. D’autre part, elle est plausible d’un point de vue économique. Les calculs consistent à additionner, pour chaque branche, les productions des secteurs d’activités (contenus dans les cases de la matrice de Production), celles-ci étant pondérées non pas par leurs ratios respectifs (Salaires du secteur d’activités concerné/Production du secteur d’activités concerné) mais par un ratio unique (Salaires du secteur d’activités/Production du secteur d’activités), dans lequel le secteur d’activités de référence est celui de la branche calculée. Pour les 40 de produit (b) par le secteur d’activité (a) , on multiplie ces 40 par le ratio des salaires du secteur d’activité b (119,5) sur la production du secteur d’activité b (410), soit 0,291. On obtient 11,7.

Ce calcul s’écrit de la façon suivante :

SBR (A) = P(A,A) * SAE (A) / PAE (A) + P(B,A) * SAE (A) / PAE (A)+ P(C,A) * SAE (A) / PAE(A)

 

La Technologie produit (TP) même si elle semble réaliste sur le plan économique doit être définitivement écartée car elle conduit dans certains cas à des données négatives à moins de corriger les valeurs négatives. Celles ci constituent le problème majeur de l’application du modèle reposant sur la technologie unique par produit. Ils ne sont pas nécessairement un signe de la non-validité du principe de base. Ils peuvent également être la conséquence d’imperfections du système sous-jacent. Dans le TES symétrique de certains pays, les inputs intermédiaires négatifs représentent près de 10 % de la valeur totale de la demande intermédiaire. Cela s’explique notamment par la présence marquée de productions secondaires dans le tableau des ressources. On a observé dans ces mêmes pays une valeur totale de la production secondaire représentant près de 15 % du total de la production. Cela n’est pas sans relation avec le fait que l’unité statistique dans les TRE est l’entreprise et non pas l’unité d’activité économique (locale) recommandée par le SEC 2010. Celui-ci conseille de scinder les entreprises fort hétérogènes en unités plus petites et plus homogènes sur base d’observations statistiques.

La Technologie secteur (TS) a comme avantage sa simplicité et l’impossibilité de mener à des résultats non négatifs et dans le cas de secteurs très « diagonaux » elle fournit des données robustes. Toutefois dans le cas de secteurs comprenant des produits très hétérogènes les estimations sont biaisées. La TSA a comme atout par rapport à la TS le fait d’utiliser pour chaque croisement (secteurs, branches) un taux (variable d’intérêt/Production) relatif à la branche. Elle nécessite juste un recalage à la fin comme le montre le tableau précédent.

 

 

 

II – LE PARTAGE DU TES SYMÉTRIQUE ENTRE PRODUCTION DOMESTIQUE ET IMPORTATIONS

 

Certains pays (dont la France) utilisent une méthode assez simple : la répartition des emplois entre le contenu « importé » (M) et le contenu « production intérieure » (P) des produits est faite suivant une distribution proportionnelle des importations par rapport à l’ensemble des ressources (Mi / (Pi + Mi)), au niveau le plus fin des produits. La seule exception est la CI qui est calculée, par solde des autres emplois « importés » (calculés au prorata) sur le total des importations.

 

 

 

1) Méthode française de partage entre le TES domestique et TES importé

Une différence est effectuée pour chaque produit et emploi entre la partie provenant de la production domestique et l’autre provenant des importations. La méthode pour éclater le TES symétrique entre les tableaux des importations et de la production intérieure aux prix de base, repose sur la disponibilité d’ERE en NAF327, soit le niveau le plus fin possible de la nomenclature. C’est en effet à ce niveau que l’hypothèse de proportionnalité (pourcentage d’import le même pour tous les emplois finals) n’est pas trop éloignée de la réalité. Le tableau suivant montre que la même hypothèse appliquée au niveau G peut donner des résultats différents.

 

Un problème concerne les importations réexportées.  Il peut y avoir surtout deux cas.

° Dans certains ERE à un niveau fin, les exportations excèdent la production nationale. Ceci peut provenir d’erreurs statistiques, ou de réelles importations réexportées. Le premier cas est celui de l’exemple précédent mais où cette fois il y a changement de propriété donc comptabilisation des importations du Maroc (100) et des exportations brutes (110). Les 100 sont des importations réexportées.

Une méthode pour estimer les importations reexportées consiste à confronter divers fichiers, en particulier les données d’entreprises et les équilibres-ressources-emplois (ERE). On en donne ici un exemple fictif. On a les données suivantes :

ventes            ERE 24

importations ERE 65

exportations  ERE 36

production branche ESANE 22

exportation branche ESANE 12 (production exportée).

On confronte les exportations ESANE et les exportations de l’ERE et on estime la production exportée de l’ERE.

La production exportée de l’ERE est égale à 24 *12 / 22 = 13

La production exportée modifiée est le (Min (36, 13) = 13

=> importation exportée = 36 – 13 = 23

Ceci permet de calculer un taux d’importation dans les exportations (Part des importationss réexportées dans les exportations) = 23 / 36 = 65%.

 

° D’autre part, les économies qui sont d’importants centres de transbordement (plateformes logistiques) et d’implantation de grossistes (Pays Bas) présentent des valeurs de réexportations élevées. Un bien arrive à Rotterdam pour un montant de 100, passe par un centre d’entreposage, et est réexporté pour un montant de 110. Il y a production de service de transport (10). aux Pays Bas, traité en marge de transport qui vient s’ajouter aux importation du bien. Il est comptabilisé dans les statistiques des douanes puisqu’il y a livraison à un résident et changement de propriétaire. Les taux d’importations réexportées ont été déterminés au niveau H en France. Ces importations réexportées ont été calculées à partir de données des douanes.

Pour 2016, le taux des importations réexportées est de 4,7 % en France des exportations (tableau suivant). Mais la principale conclusion est que les CI représentent 65 % des importations. Celles ci ont un poids important dans la production française dont une partie est ensuite exportée, traduisant le rôle du commerce extérieur dans les chaînes de valeur mondiale. Ainsi, les importations réexportées ne sont qu’une petite partie des contenus en importations des exportations (32% ).

La correction territoriale n’est pas comptabilisée dans le TES symétrique : le total des emplois est donc égale aux emplois du TES standard, moins cette correction. On le voit dans le TES symétrique ci dessous de l’année 2016 SD en le comparant au TES standard (2016 SD) de la page tableau « ressources-emplois » TRE.

On retrouve le total des impôts sur les produits en faisant la somme de ceux sur les CI et ceux sur les emplois finals. Les emplois de l’agriculture et l’industrie sont nettement inférieurs à ceux du TES standard : ils sont au prix de base. Ceux sur les services marchands sont nettement supérieurs. ils incluent les marges de commerce et de transport. Ceci implique de faire un tableau des marges par emplois et par produits.

Les lignes « construction » et surtout « services non marchands » sont presque les mêmes que celles du TES standard. En outre, ces deux lignes n’apparaissent pas dans le TES importé car il n’y a pas de commerce extérieur pour ces produits.

 

 

 

2) Les méthodes étrangères de partage entre le TES domestique et importé

 

Dans la plupart des pays, on calcule d’abord le tableau des importations. Celui-ci est établi en exploitant toutes les informations disponibles sur les emplois des importations. C’est ainsi, par exemple, qu’il est possible que l’on connaisse les entreprises qui importent certains produits ou le volume des importations de certains producteurs. Une distinction est ainsi faite entre les importations d’un secteur commercial et d’un secteur non commercial. D’abord toutes les importations des détaillants sont considérées comme destinées à la consommation finale, sauf si c’est impossible (pas de consommation finale dans l’ERE). Les importations par les branches commerciales sont principalement des biens échangés sur le marché des ménages, tandis que les importations des branches autres que le commerce sont plus susceptibles d’être directement destinées à la consommation intermédiaire ou l’investissement. Enfin, on calcule par solde la CI et la FBCF importées en se référant à des ERE détaillés .

Toutefois, en règle générale, les informations statistiques directes concernant les emplois des importations sont rares. Ces informations doivent donc être normalement complétées par des hypothèses relatives à l’affectation des groupes de produits aux emplois. En effet, l’autre source est la mise en place d’un tableau très détaillé de la ventilation des importations à un niveau très détaillé selon la nomenclature SH des données douanières. On détermine toutefois dans un premier temps les importations reexportées. Avec les importations connues jusqu’au niveau de la situation harmonisée (SH) à 6 chiffres, certains biens importés peuvent être identifiés comme des biens intermédiaires, biens d’investissement ou biens de consommation, grâce à une table de passage internationale maintenue par l’ONU (« Broad Economic Categories »). Un exemple est le pétrole brut, qui est utilisé uniquement pour les consommations intermédiaires.

Même à ce niveau de détail, les biens peuvent avoir de multiples usages. Des exemples de ces produits sont les produits pétroliers raffinés comme l’essence et le gazole, qui peuvent être utilisés à la fois pour la CI et la consommation. Un problème similaire existe pour de nombreux biens d’investissement, qui peuvent aussi être traités en CI.

 

III – DES EXEMPLES D’ÉTUDES À PARTIR DU TES SYMÉTRIQUE

Le calcul des effets directs et indirects se fait à partir des coefficients techniques du TES domestique. En économie ouverte, on peut connaître la hausse de la production suite à une hausse de la demande finale, moyennant les importations. Car une hausse de la demande finale est en partie satisfaite par celles ci.

 

1) un modèle en économie fermée

En économie fermée, on peut présenter les relations suivantes :

 

L’exemple suivant est celui d’un TES domestique d’une économie fermée. Il se présente ainsi [5].

« Pour étudier l’impact d’une augmentation de la demande finale sur le système de production, supposons que la demande de produits industriels augmente de 400. Pour la satisfaire l’industrie devra augmenter sa production de 400, c’est-à-dire de 10%. Sous l’hypothèse de constance des coefficients techniques cela implique que l’industrie devra également augmenter ses CI et sa valeur ajoutée de 10%. Le compte de production de l’industrie devient donc « :

« Ainsi, un accroissement de la production se traduit par une augmentation des CI des différents produits, c’est-à-dire par une demande supplémentaire qui doit être, elle aussi, satisfaite par un accroissement de la production des branches. Par exemple, la CI de produits de l’agriculture passe de 300 à 330 ce qui implique que l’agriculture augmente de 30 sa production. Celle-ci étant à l’origine de 1000, il doit y avoir une augmentation de la production de l’agriculture de 3%. Cette augmentation nécessite une augmentation de 3% des consommations intermédiaires de cette branche dont le compte de production devient « :

« On voit que commence un processus où chaque augmentation de la production induit une augmentation des CI, donc de la demande de produits et par suite un nouvel accroissement de la production. Ainsi, un accroissement de la demande finale, initialement localisé à une seule branche, va se propager à l’ensemble des branches. Ce processus est convergent, c’est-à-dire que les augmentations deviennent de plus en plus petites et que le système finit par se stabiliser à un certain niveau ».

« Ce problème peut se résoudre mathématiquement. Supposons que, finalement, la production de l’agriculture soit multipliée par un coefficient p1, celle de l’industrie par p2 et celle des services par p3. Puisque nous avons supposé les coefficients techniques constants, l’ensemble du compte de production de chacune des branches sera multipliée respectivement par p1, p2 et p3. La demande finale de produits de l’industrie ayant augmenté de 400, elle passe à 4400. Le TES devient alors » :

 » Le total des trois lignes est égal à la production. Nous obtenons ainsi les trois équations suivantes :

100.p1 + 300.p2 + 0.p3 + 600 = 1000.p1

200.p1 + 500.p2 + 50.p3 + 3650 = 4000.p2

100.p1 + 200.p2 + 100.p3 + 1600 = 200.p3

Ce qui donne un système linéaire de trois équations à trois inconnues que l’on peut résoudre facilement, soit en utilisant le calcul matriciel, soit directement en combinant entre elles les différentes équations ou bien encore en faisant appel à des méthodes itératives adaptées à l’usage d’un tableur sur un micro-ordinateur. Dans notre exemple on trouve les résultats suivants :

p1 = 1,039

p2 = 1,117

p3 =1,014

Ainsi, une augmentation de 10% de la demande de produits industriels a provoqué une croissance de 3,9% dans l’agriculture, de 11,7% dans l’industrie et de 1,4% dans les services. La croissance de l’industrie a finalement été supérieure à 10% car il a fallu satisfaire non seulement directement la demande finale mais également la demande des autres branches qui ont fourni les CI de l’industrie. Une hausse de la demande finale de 400 en produits industriels induit par des effets directs et indirects, une hausse du PIB d’un montant analogue du fait même du calcul du PIB selon l’approche production et demande. Le T.E.S. final s’écrit  :

 

 

 

2) les multiplicateurs keynésiens simples d’un changement d’une unité de la demande finale sur les secteurs d’activités à partir du TES symétrique en économie ouverte.

a) effets, directs, indirects et induits

On peut schématiser les différents effets par les schémas suivants:

  • directs,
  • indirects,
  • induits.

Par exemple, une augmentation d’une unité de la demande finale de service de santé entraîne une hausse de 0,9 de la production de santé (effet direct) car une partie peut être importée. Cette hausse entraîne une augmentation de 0,2 de la production dans la branche (a) (médicaments) et d’autres branches (b) par le biais des CI de ceux ci par la branche santé (effets indirects).

 

Mais il y a aussi des effets induits : la hausse d’une unité de la production de santé entraîne une hausse de la VA de la santé qui donne lieu à des rémunérations et un excédent brut d’exploitation (EBE) qui serviront à la consommation finale ou à l’investissement. Tout ceci entraîne une nouvelle demande finale, qui génère une production « induite ». C’est le multiplicateur keynésien de la demande finale.

 

 

Ce modèle a donné lieu à des travaux en tenant compte cette fois du commerce extérieur (page TES mondial). De nombreux documents ont été présentés à la conférence International Input-Output Association (IIOA) [6], [7], [8], [9], [10].

 

 

b) résultats en France

On peut aussi se demander quelle conséquence sur la production a une hausse de la demande finale d’une unité de produits industriels en France ?

Dans ce cas, on part du TEI domestique français et des coefficients techniques qui s’y trouvent pour 8 grands blocs (ici 2010).

 

 

De là, on en déduit deux catégories de multiplicateurs keynésiens

 

1/ DY = (I – Ad) -1 * DEFd avec DEFd = (EFd / EF) * DEF

(où Y production)

Quel est l’impact sur la production domestique d’une croissance d’une unité de la demande finale en tel produit ? Une hausse de la demande finale de produits agricoles d’une unité entraîne une hausse de 1,81 de la production totale (voir tableau suivant).

 

 

2/ DM = Am * DY + DEFm

Quel est l’impact sur les importations d’une croissance d’une unité de la demande finale en tel produit de l’économie ? Une hausse de la demande finale de produits agricoles d’une unité entraîne une hausse de 0,31 des importations totales. Cette hausse de la demande finale de produits agricoles a un contenu direct (importations de produits agricoles dans la demande finale) et un contenu indirect (le produit final agriculture consomme par les ménages est produit en France mais a partir d’éléments pour certains importés).

Ainsi le multiplicateur des importations comprend un contenu direct et un contenu indirect :

contenu direct = taux d’importation des emplois finals par produit

contenu indirect = total multiplicateur – contenu direct

Selon le modèle Avionic de l’Insee, les importations représentaient 29,2% du PIB en 2013 (ce qui équivaut au contenu en importations de la demande finale), dont 10,7% de contenus directs et 18,5%  de contenus indirects. Sur le total précédent, 14,4 % sont portés par la consommation des ménages, 8,8% par les exportations et 5,9% par la formation brute de capital (FBC). Mais les résultats les plus intéressants sont les contenus en importation de chaque emploi : ceux de la consommation des ménages représentent 19,4% de leur consommation alors que le contenu en importation de la demande finale représente 24% de celle ci. Les exportations ont un contenu en importations très élevé : 32,9%; la FBC un peu moins (28,6%).

 

Michel Braibant
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BIBLIOGRAPHIE

[1] https://ec.europa.eu/eurostat/fr/web/esa-supply-use-input-tables/methodology/symmetric-input-output-tables

[2] From theory to practice: what makes the European Union’s Inter-Country Supply, Use and Input-Output tables different? J. M. Rueda-Cantuche, https://www.iioa.org/conferences/26th/papers.html

[3] Supply and use tables – A new data base for impact analysis of the Structural Funds; Joerg Beutel – European Commission – Europa, 26/27 June 2003,

[4] La confection d’un TES symétrique pour EUROSTAT et d’un tableau de contenu en importation, base 2000 (M. Braibant, R. Arthaut) Note de base 2000 n° 20, juin 2011

[5] F. Malherbe : http://www.comptanat.fr/.

[6] The Global MRIO Lab – final outcomes from Project Réunion, M. Lenzen , https://www.iioa.org/conferences/25th/papers.html

[7] An Alternative Approach for the Classification of Imports Data by Use and Industries-of-Destination: The Case of Israel. An Alternative Approach for the Classification of ImportsData by Useand Industries-of-Destination: The Case of Israel,, https://www.iioa.org/conferences/26th/papers.html

[8] Environmental Costs of European Union Membership: a Structural Decomposition Analysis, I. Fernandes de Araújo, https://www.iioa.org/conferences/26th/papers.html

[9] About the possibility of taking into account the updated data in the Russian block of World Input-Output Tables,  A. Sayapova, https://www.iioa.org/conferences/26th/papers.html

[10] Evolution of the global value chains of the Mexican industry in the world economy in Input Output Networks: a comparative study between 1995-2011 R.Bouchain, https://www.iioa.org/conferences/26th/papers.html

 

Tableau entrées-sorties mondial (T.E.S.)

Tableau entrées-sorties mondial (T.E.S.)