VERS DES PRIX CHAÎNÉS ÉQUILIBRÉS ?

 

Dans les comptes nationaux, les grandeurs exprimées en volume sont publiées aux prix de l’année précédente chaînés. Ce mode de calcul rend mieux compte des évolutions des agrégats que celui à prix constants. Avec la première méthode, le poids de chaque composante élémentaire de l’agrégat est ré-estimé chaque année ; avec la seconde, la pondération est celle de l’année de base. Le chaînage permet donc de prendre en compte la déformation de structure de l’économie (prix relatifs, poids des différents produits dans la consommation, etc.) ce qui est souhaitable en particulier dans le cas de séries longues ou de composantes connaissant une évolution rapide (matériel électronique par exemple). Mais avec cette meilleure représentation, l’additivité disparaît. La consommation totale, par exemple, n’est pas la somme de la consommation en biens et de la consommation en services. Aussi, certains ne sont pas satisfaits de cette perte d’équilibre comptable et proposent une méthode pour revenir vers des prix chaînés équilibrés. Ils ont ainsi proposé un calcul des agrégats du TES en conservant l’égalité comptable des prix chaînés « équilibrés ».

 

 

SOMMAIRE

I – LA MÉTHODE DES PRIX CHAÎNÉS ET LA PERTE D’ADDITIVITÉ

II – COMMENT RENDRE ADDITIFS LES PRIX CHAÎNÉS ?

 

Résumé

° Les volumes en prix constants sont fondés sur des données en valeur pour une année de base (valeur de la consommation de pêches par exemple), actualisées par le taux de croissance en volume de chaque produit (taux de croissance de la consommation de kilos de pêches), les volumes ainsi calculés étant ensuite agrégés par simple sommation. Ce que l’on appelle volume est alors une variable obtenue en appliquant aux volumes élémentaires le prix d’une période antérieure [1] (les nombres entre crochet renvoient à la bibliographie en bas de page).

° C’est ce système qui était utilisé dans les comptes nationaux pendant longtemps. Ce mode de calcul permet de réaliser sans difficulté des sommes ou des différences entre les agrégats et de conserver les égalités comptables quel que soit le niveau d’agrégation. Par exemple : si on dispose des volumes de consommation en tous biens d’une part et en tous services d’autre part, le volume total de la consommation est directement calculable par somme de ces deux quantités. Ou encore : en volume, l’égalité comptable entre la somme des différents éléments de l’offre (production, importations) et de la demande (consommation, investissement, exportations, variations de stocks) est directement respectée.

° Cependant, l’estimation des agrégats en volume en prix constants présente l’inconvénient de fournir des évaluations qui peuvent ne refléter qu’imparfaitement la réalité économique lorsqu’on s’intéresse à une année éloignée de l’année de base [2]. En effet, le poids relatif de chaque produit dans un agrégat en volume dépend de la structure des prix des produits observée au cours de l’année de base. Or la structure des prix peut évoluer sensiblement au cours du temps. Ainsi, plus on s’éloigne de l’année de base et moins le poids relatif de chaque produit dans un agrégat est pertinent pour traduire la réalité économique.

° Par exemple, en 2000, la consommation des ménages en appareils de réception, d’enregistrement et de reproduction du son et de l’image (noté hifi-tv) représentait 0,8 % de l’ensemble des dépenses de consommation en biens et services, en volume comme en valeur. Six ans plus tard, la consommation en volume de ces produits a plus que triplé. En 2006, compte tenu de l’évolution des autres produits, la consommation des ménages en appareils hifi-tv représente 1,7 % de leur consommation totale en volume en prix constants. Mais les prix de ces appareils ayant baissé de moitié depuis 2000, leur consommation ne correspond qu’à 0,9 % du total en valeur : si on passait en base 2006, c’est ce poids qu’aurait la consommation en appareils hifi-tv dans le calcul du volume de la consommation de 2007 [3].

° Une solution alternative consiste donc à utiliser des poids en valeur, observés l’année précédente, au lieu de pondérations en volume : il s’agit de l’approche des volumes calculés en prix chaînés. Cette méthode qui fournit une description plus fidèle des évolutions économiques, consiste à agréger les volumes élémentaires en retenant la structure de prix la plus récente possible, par exemple celle de l’année précédente. L’opération de chaînage revient à choisir une année de référence (indispensable pour définir des niveaux) et à actualiser chaque année la structure des prix relatifs des séries élémentaires (nombre de kilos de pêches, de voitures, de visites chez le coiffeur…). Construire des séries de volumes en prix chaînés permet ainsi de tenir compte, au sein des agrégats, de l’évolution relative des prix dans le temps. Mais cette opération de chaînage conduit à la perte de la propriété d’additivité des séries élémentaires. De même, contrairement au cas des séries historiques en prix constants, l’égalité classique entre la somme des ressources de l’économie (PIB et importations) et la somme des emplois finaux (consommation finale, investissement, exportations et variations de stocks) n’est plus vérifiée en prix chaînés : il faut dans ce cas passer à une interprétation en termes de contributions des composantes de la demande à la croissance du PIB.

° Ainsi, afin de tenir compte des déformations de la structure des prix relatifs, on a mis au point la méthode dite des comptes « chaînés » pour conserver les évolutions, et non les niveaux, des volumes aux prix de l’année précédente d’une année sur l’autre, à partir de la valeur d’une année de référence donnée. Avant, la méthode des prix constants consistait déflater chaque composante d’un agrégat par son indice de prix puis d’ajouter les composantes pour avoir le obtenir l’agrégat en prix constants : les valeurs ajoutées étaient additives, les équilibres ressources emplois étaient équilibrés non seulement en valeur, mais en prix constants.

° Aussi, certains ne sont pas satisfaits de cette perte d’équilibre comptable. Ils ont alors proposé un calcul des agrégats du TES en conservant l’égalité comptable des prix chaînés « équilibrés ». Ce calcul est plus complexe qu’une simple règle de 3. Quelques exemples fictifs sont donnés ici pour mieux comprendre tous ces enjeux.

° Les avantages et inconvénients des différents modes de calculs des agrégats en volume sont résumés dans le tableau suivant.

° Le passage aux prix chaînés invite ainsi à analyser les changements, d’une part sur l’interprétation des séries macroéconomiques, et d’autre part sur les outils utilisés dans le cadre de l’analyse conjoncturelle

 

 

 

I – LA MÉTHODE DES PRIX CHAÎNÉS ET LA PERTE D’ADDITIVITÉ

 

1/ Le passage des prix constants aux prix chaînés

Pour éliminer les effets de prix dans l’analyse de la croissance du PIB et de ses composantes, les volumes sont conçus pour se rapprocher de la notion de quantité. Mais additionner des quantités de produits élémentaires n’a pas de sens : pour rendre ces quantités commensurables, il faut en attribuer aux quantités élémentaires le prix qu’elles ont à une période donnée [4].

Le choix de la période qui définit la structure des prix utilisée comme pondération pour évaluer les volumes est important. Auparavant,, les prix des comptes trimestriels étaient mesurés avec une structure de prix fixe relative à une année donnée (l’année de base). On parle de « volumes à prix constants ». Mais cette méthode présente l’inconvénient de ne pas prendre en compte les déformations de la structure des prix relatifs. Par exemple, en quelques années, les prix des équipements électroniques ont beaucoup baissé et les quantités correspondantes ont beaucoup augmenté. De ce fait, en comptes à prix constant, la forte hausse de la quantité consommée de ce type de produit se trouve sur-pondérée au fur et à mesure que l’on s’éloigne de l’année de base [5], [6].

Afin de tenir compte des déformations de la structure des prix relatifs, il est possible de mesurer systématiquement l’évolution des volumes en fonction des prix de l’année précédente. Les comptes annuels sont ainsi calculés « aux prix de l’année précédente ». Les comptes sont de plus « chaînés » pour conserver les évolutions, et non les niveaux, des volumes aux prix de l’année précédente d’une année sur l’autre, à partir de la valeur d’une année de référence donnée. En effet, les niveaux des volumes aux prix de l’année précédente ne peuvent pas être utilisés en séries temporelles puisque l’évolution entre les volumes de deux années consécutives comprend à la fois une évolution des prix de l’année de référence et une évolution des volumes [3].

Le principe des indices chaînés consiste à mesurer les indices sur des paires de dates consécutives (en utilisant la première des deux dates comme base) et de multiplier les indices pour former une chaîne.

Concrètement, dans cette méthode, il n’est pas nécessaire de choisir une année de base 0 : seule est nécessaire une « année de référence » pour laquelle l’indice vaudra 100, et qui est également l’année pour laquelle on suppose que les agrégats en volume sont égaux aux agrégats en valeur à prix courants.

Les indices de volumes d’une année t sont obtenus en multipliant plusieurs ratios, correspondant pour chacun au rapport entre les quantités consommées, produites ou investies au cours de l’année j, par les prix de l’année j-1.

Les indices de volume de Laspeyres et les indices de prix de Paasche suivent les formules suivantes :

2/ La méthode des prix chaînés
  • Les comptes annuels à prix constants (on dit aussi «en volume») depuis  la base 2000 sont publiés «en prix chaînés, année de base, non additifs». A cet effet les évolutions des données aux prix de l’année précédente sont chaînées  pour construire des séries d’évolutions sur longue période, dont chaque élément annuel est l’évolution de l’agrégat aux prix de l’année précédente. Le chaînage s’effectue à chaque niveau du TES. Aucun équilibrage n’est effectué, de sorte que les prix ne sont pas modifiés [7].
  • Les problèmes spécifiques au chaînage des variations de stocks ont conduit à construire une méthode adaptée, appliquée à chaque type de variations de stocks : cette méthode cherche à respecter les contributions des variations de stocks à la croissance du PIB. C’est donc la «variation de variations de stocks» (écart entre les variations de stocks de l’année n et de l’année n-1, estimés dans un même système de prix, celui de l’année n-1) qui est la variable privilégiée, et qu’on évite de distordre par le passage aux prix chaînés ; celle-ci est déflatée par un indice adapté à la nature des stocks pour tenir compte de l’évolution des prix entre l’année de référence et l’année n-1. On calcule ensuite la variation de stocks aux prix chaînés par chaînage additif pour chaque composante, et la variation totale comme la somme de ses trois composantes.

Formules de calcul

 

 

3/ la perte d’additivité des composantes d’un agrégat

Les prix chaînés posent en revanche certains problèmes. En effet, avec le chaînage, les séries perdent la propriété d’additivité stricte [8]. Il en résulte que, d’une part, les égalités comptables ne sont pas strictement respectées sur des données en volume chaînées, et que, d’autre part, les séries chaînées correspondant à des niveaux plus agrégés ne sont pas égales à la somme des séries de niveau plus fin chaînées qui composent ce niveau agrégé (voir tableau ci dessous). En outre, des problèmes techniques supplémentaires ont conduit les comptables nationaux à proposer une méthode spécifique pour produire des séries de variations de stocks en volume chaînées..

Malgré tout, les volumes et les prix en comptabilité nationale restent calculées selon la méthode du chaînage pour deux raisons principales.

Tout d’abord, avec des indices chaînés, les taux de croissance ne dépendent pas de la date de référence et ne sont pas révisés en cas de modification de cette date de référence dans le cadre notamment d’un changement de base.

Par ailleurs, les volumes aux prix de l’année précédente chaînés offrent l’avantage de prendre en compte la déformation des prix relatifs, ce qui est particulièrement souhaitable lorsque les prix de certains produits évoluent de façon très différente entre eux. Les pondérations sont actualisées tout au long de la série, ce qui permet a priori de tenir compte de l’évolution de la structure de l’économie et de limiter les biais de substitution. En ce sens, ce mode de présentation des chiffres permet ainsi de fournir aux utilisateurs les séries les plus pertinentes possibles pour décrire l’évolution réelle de l’activité.

 

Séries chainés : chaînage de l’ensemble des niveaux élémentaires et chaînage de l’ensemble des agrégats     (exemple fictif : pas d’égalité comptable mais une pondération chaque année)

 

 

Cette question de la non-additivité des séries en volume chaînés pose problème dans tous les pays pour le calcul des contributions à la croissance (dont la formule traditionnelle repose sur l’additivité des séries traitées).

Or ce calcul est indispensable à la présentation des comptes nationaux belges pour toutes les variables de solde dans les comptes trimestriels, les exportations nettes de biens et services et les variations de stocks [9] . Ces agrégats pouvant changer de signe, il n’est en effet pas significatif d’en calculer ni les taux de croissance, ni les déflateurs; de ce fait, le calcul même de niveaux en volumes chaînés est également inapproprié pour ces variables.

S’il est relativement aisé de parer cette difficulté pour des séries annuelles, le procédé est plus complexe pour les séries trimestrielles; jusqu’à présent, la formule de calcul des contributions à la croissance traditionnelle applicable à des séries additives était improprement utilisée.

En juillet 2010 toutefois, le changement d’année de référence dans les comptes nationaux belges (de 2007 à 2008) pour le chaînage des séries en volume dans les comptes annuels aurait eu pour effet que le calcul simpliste opéré jusqu’à présent a généré des résultats inutilisables pour les exportations nettes et les variations de stocks trimestrielles; un changement s’est imposé dans l’urgence, afin d’éviter de publier des contributions à la croissance vides de sens. Un avertissement avait alors été inséré dans le communiqué de presse et la publication papier, qui annonçait la publication d’un note méthodologique détaillée dans la présente livraison

 

 

II – COMMENT RENDRE ADDITIFS LES PRIX CHAÎNÉS ?

tableau 17 prix chainés équilibrés

 

Certains comptables nationaux ont proposé un calcul des agrégats du TES en conservant l’égalité comptable des prix chaines équilibrés [10]. La méthode repose sur une distinction conceptuelle entre «valeur réelle», d’une part, et changement de «volume», d’autre part, la première correction de la variation monétaire de l’unité de compte résultant de l’inflation du niveau général des prix, tandis que le second isole la variation d’un prix du produit par rapport aux autres produits, causée par les rapports de l’offre et de la demande sur chaque marché de produits de base. Si l’incorporation de l’additivité dans les formules d’indice de chaîne semble simple, l’exprimer dans des tableaux peut même l’être davantage. L’auteur prend un exemple.

Le tableau montre le PIB pour ces années et sa décomposition des emplois et des importations en prix courants (table 1, T1), et dans ceux de l’année précédente (table 2). Ils fournissent les données à partir desquelles commencer notre test.

Les 3 premières tables présentent les agrégats de la méthode classique : valeur, volume, prix chaînés non équilibrés base 100 en 1995. Aucune de ces données n’est additive au fil du temps. Ajouter les importations de l’année 1995 à celles de l’an 2000 serait inacceptable, non parce que les prix ont changé, mais parce que l’unité dans laquelle ils sont mesurés l’est. De même pour les données de la table 2, en s’appuyant sur les prix des années précédentes respectives. La table 3 montre la méthode traditionnelle de chaînage des données dans le temps. On multiplie les ratios d’agrégats des prix des années précédentes par rapport à leur valeur nominale de l’année précédente, et on les applique à la valeur de l’année de base pour atteindre un nombre en euros. La formule correspondante est A gauche du tableau on calcule notamment les indice de prix chaînés du PIB.

Ces séries temporelles ne sont pas additives à partir de 1997 : Le PIB en 2000 en prix chaînés n’est pas égale la somme de ses composantes. L’écart est de -0,4 (tableau ci dessous).

 

Une déflation additive se déroule en deux étapes, dont la première consiste à corriger les flux nominaux pour le simple changement de l’unité de mesure, c’est-à-dire l’inflation de la valeur monétaire. Le résultat dépend du choix du panier de marchandises par rapport auquel la monnaie est évaluée. Deux d’entre eux sont utilisés, l’indice des prix à la consommation et le déflateur implicite du PIB. On opte ici pour la seconde, car ce choix place les deux variables clés de l’analyse économique, croissance et inflation, dans une relation comptable cohérente. La valeur réelle du PIB est donc égale à son volume, par définition, ou, inversement, son prix réel est toujours égal à un. Il n’en va pas de même pour tout autre agrégat ou sous-agrégat. La table 4 est donc établie en utilisant l’indice des prix du PIB comme niveau général des prix et le divise en toutes les entrées nominales du tableau 1. La table 4 consiste à déflater les agrégats par l’indice de prix du PIB en le chaînant. Les comptes sont donc équilibrés. Contrairement à la table 3, ces valeurs réelles sont comparables et additives .

Nous pouvons définir la «valeur réelle» d’une transaction de la manière suivante :

La table 5 consiste à calculer l’effet volume en faisant pour chaque composante la différence entre le volume de deux années (table 2) divisé par l’indice de prix du PIB, chaîné. Les comptes sont encore équilibrés.

 

La formule de la table 5 est :

Elle indique que le mouvement en volume d’un agrégat est calculé par son changement de prix des années précédentes, corrigé pour changement de l’unité de mesure.

La table 6 calcule l’effet prix en divisant la valeur d’un agrégat par l’indice du prix chaîné moins le volume de ce même agrégat divisé par l’indice de prix chaîné de l’année précédente. Les comptes sont encore équilibrés.. La formule de changement de prix pour la table 6 se lit comme le complément correspondant sous la forme Paasche.

La table 5 montre que tous les changements de volume des composants s’ajoutent au changement de volume du PIB, et la tabla 6 montre comment les différents changements de prix relatifs s’annulent, lorsque le PIB est choisi comme panier de produits pour l’indice général des prix. Les tables 5 et 6 sont la somme de la table 4. Enfin, les agrégats en prix chaînés équilibrés sont dans le cadre en bleu clair en ajoutant pour chaque année la valeur de l’année de base aux effets volume de chaque année. Ainsi pour l’année 1997, on ajoute à la valeur de 1995 les variations de volume de 1996 et 1997 pour chaque agrégat. On obtient des prix chaînés équilibrés. Le a colonne additivité a des valeurs nulles. LE PIB en 2000 en prix chaînés équilibrés est égale à la somme de ses composantes.

Pour résumer, on commence par déflater les valeurs nominales au moyen de l’indice du prix du PIB uniforme, en arrivant ainsi à des tables en euros constants (valeurs réelles). En soustrayant, pour chaque année, les chiffres nominaux des chiffres de l’année suivante aux prix de l’année précédente, on parvient à la croissance (et au taux de croissance, si on le souhaite) en euros nominaux, comme c’est le cas avec la méthode conventionnelle (table 5). Mais au lieu de multiplier les taux de croissance successifs, on ajoute les différences absolues de croissance après les avoir rendues comparables en les déflatant chacune par l’indice de prix du PIB uniforme correspondant. L’équilibre entre les variations de volume ainsi obtenues et les variations de la valeur réelle produisent la variation complémentaire des prix réels.

 

Les tableaux des entrées-sorties, et les comptes nationaux en général, requièrent l’addition de leurs entrées, contrairement aux statistiques des prix, pour deux raisons. L’un est l’axiome du circuit économique complet, ce qui signifie qu’aucune valeur ne peut se perdre dans le système, ce qui est exprimé par l’équation fondamentale que l’entrée est égale à la sortie. L’autre est lié au premier en disant que la différence de la production et de l’intrant intermédiaire mesure la valeur ajoutée du produit (tout en le consommant dans la production d’un nouveau produit). Il est assez raisonnable de postuler ces axiomes non seulement pour les valeurs nominales, mais aussi pour celles en termes réels.Pourquoi postuler l’additivité pour les valeurs nominales, si pour les valeurs réelles, cela n’est pas jugé souhaitable? La valeur ajoutée à prix constants était naturellement additive, sinon elle n’aurait guère été acceptée comme variable analytique. Alors pourquoi la valeur ajoutée des prix des années précédentes ne serait-elle pas aussi additive ? D’autant plus que l’additivité est déjà donnée pour chaque paire d’années consécutives et que le seul problème est de composer une longue série temporelle sur ces éléments.

 

 

 

Michel Braibant


BIBLIOGRAPHIE

 

[1] Comprendre les comptes nationaux, F. Lequiller, D. Blades, OCDE, seconde édition, chapitre 2,  https://www.oecd.org/sdd/UNA-2014.pdf

[2] Les défauts des comptes à prix constants, F. Charpin, https://www.ofce.sciences-po.fr/pdf/revue/4-020.pdf

[3] https://www.insee.fr/fr/statistiques/1407750?sommaire=1407755

[4] Introduction à la pratique des indices statistiques, JP Berthier, Document de travail, INSEE,  N° M0503,

[5] https://www.insee.fr/fr/statistiques/1407750?sommaire=1407755

[6] https://www.tresor.economie.gouv.fr/Articles/a006b7f0-d960-4d36-aa13-3613ca62cbe3/files/732452e1-60e6-4e0f-afc1-bbe4412ef1b4

[7] Le partage volume-prix, base 2000, M. Braibant, note de base n° 7. base 2014 : Lorraine Aeberhardt, Claire Bidault,  https://www.insee.fr/fr/metadonnees/source/fichier/Tome_1_partage_volume_prix_base_2014_20181022.pdf

[8] https://www.cso.ie/en/interactivezone/statisticsexplained/nationalaccountsexplained/chainlinking/

[9] https://www.nbb.be/doc/dq/f_method/m_nfa10ii.pdf

[10] Additivity of deflated input-output tables in national accounts, Utz Peter Reich,Input Ouput conference, Istanbul, juillet 2007, https://www.iioa.org/

 

Tableau entrées-sorties mondial (T.E.S.)